O Que é uma Porta XNOR?
A porta XNOR (NÃO OU Exclusivo) é uma porta lógica especializada que implementa a negação da porta XOR. Ela detecta quando as entradas são iguais, produzindo saída 1 quando as entradas são idênticas (ambas 0 ou ambas 1). A porta XNOR é essencialmente um comparador de igualdade.
DEFINIÇÃO: A porta XNOR produz uma saída com valor lógico 1 (ALTO/VERDADEIRO) quando as entradas são IGUAIS. Para duas entradas, a saída é 1 quando ambas são 0 OU ambas são 1. A saída é 0 quando as entradas são diferentes.
Na álgebra booleana, a operação XNOR é representada pelo símbolo ⊙ ou ≡. A expressão booleana para uma porta XNOR de duas entradas é escrita como Q = A ⊙ B ou Q = (A ⊕ B)' ou Q = A·B + A'·B'.
A porta XNOR é fundamental em circuitos comparadores e em sistemas de detecção de paridade. Ela é usada para verificar se dois bits são iguais, o que é essencial em operações de comparação, verificação de paridade e em certos tipos de somadores binários.
Funcionamento com 2 Entradas
Tabela Verdade da Porta XNOR de 2 Entradas
| Entrada A | Entrada B | Saída Q (A XNOR B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Observação: Compare com a tabela verdade da porta XOR - a porta XNOR é exatamente o oposto!
Exercício Prático 1
Qual é a saída Q de uma porta XNOR quando A=0 e B=0?
Funcionamento com 3 Entradas
Tabela Verdade da Porta XNOR de 3 Entradas
Nota: Para múltiplas entradas, a porta XNOR produz saída 1 quando o número de entradas em 1 é PAR (incluindo 0).
| Entrada A | Entrada B | Entrada C | Saída Q (A XNOR B XNOR C) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Exercício Prático 2
Qual é a saída Q de uma porta XNOR de 3 entradas quando A=1, B=1 e C=0?
Propriedades Booleanas da Porta XNOR
Identidade: A ⊙ 0 = A' | A ⊙ 1 = A
Reflexão: A ⊙ A = 1 | A ⊙ A' = 0
Comutatividade: A ⊙ B = B ⊙ A
Associatividade: (A ⊙ B) ⊙ C = A ⊙ (B ⊙ C)
Relação com XOR: (A ⊙ B) = (A ⊕ B)'
Expansão: A ⊙ B = A·B + A'·B'
Exercício Prático 3
Qual é o resultado da expressão A ⊙ A (A XNOR A) segundo a propriedade de reflexão?
Exercícios de Circuitos XNOR
Exercício 4: Circuito com 2 Entradas
Qual é a saída de uma porta XNOR quando A=0 e B=1?
Exercício 5: Análise de Tabela Verdade
Em uma porta XNOR com 3 entradas, quantas combinações de entrada produzem saída 1?
Exercício 6: Aplicação Prática
Qual é a principal aplicação da porta XNOR em circuitos digitais?