O Que é uma Porta NAND?
A porta NAND (NÃO E) é uma das portas lógicas mais importantes e versáteis na eletrônica digital. Ela é uma combinação de uma porta AND seguida por um inversor (NOT), implementando a negação da conjunção lógica. A porta NAND é considerada uma "porta universal" porque qualquer outra porta lógica pode ser construída apenas com portas NAND[citation:1].
DEFINIÇÃO: A porta NAND produz uma saída com valor lógico 0 (BAIXO/FALSO) somente quando TODAS as suas entradas são 1. Se pelo menos uma entrada for 0, a saída será 1[citation:1].
Na álgebra booleana, a operação NAND é a negação da operação AND. A expressão booleana para uma porta NAND de duas entradas é escrita como Q = (A · B)' ou Q = NOT(A AND B)[citation:2].
A importância da porta NAND é imensa na eletrônica digital. Por ser uma porta universal, circuitos complexos podem ser construídos usando apenas portas NAND, o que simplifica a fabricação de chips integrados. A porta NAND também é a base da memória flash usada em pendrives, cartões SD e SSDs[citation:1].
Funcionamento com 2 Entradas
Tabela Verdade da Porta NAND de 2 Entradas
| Entrada A | Entrada B | Saída Q (A NAND B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Observação: Compare com a tabela verdade da porta AND - a porta NAND é exatamente o oposto!
Exercício Prático 1
Qual é a saída Q de uma porta NAND quando A=0 e B=1?
Funcionamento com 3 Entradas
Tabela Verdade da Porta NAND de 3 Entradas
| Entrada A | Entrada B | Entrada C | Saída Q (A NAND B NAND C) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Observação: A saída é 0 apenas quando TODAS as entradas são 1. Em todos os outros casos, a saída é 1.
Exercício Prático 2
Qual é a saída Q de uma porta NAND de 3 entradas quando A=1, B=1 e C=1?
Propriedades Booleanas da Porta NAND
Neutralidade: (A · 1)' = A' | (A · 0)' = 1
Idempotência: (A · A)' = A'
Complemento: (A · A')' = 1
Comutatividade: (A · B)' = (B · A)'
Associatividade: ((A · B) · C)' = (A · (B · C))'
Lei de De Morgan: (A · B)' = A' + B'
Exercício Prático 3
Segundo a Lei de De Morgan, qual é a equivalência da porta NAND?
Exercícios de Circuitos NAND
Exercício 4: Circuito com 2 Entradas
Qual é a saída de uma porta NAND quando ambas as entradas são 0?
Exercício 5: Análise de Tabela Verdade
Em uma porta NAND com 3 entradas, quantas combinações de entrada produzem saída 0?
Exercício 6: Aplicação Prática
Por que a porta NAND é considerada uma "porta universal"?